Найдите расстояние от точки м с (2;-4;1) до точки пересечения прямой (х-2)/3=(у+1)/4=z/-3 и плоскости 5х-2у+z-3=0

Найдем точки пересечения прямой и плоскости

Где  - направляющий вектор
Запишем уравнение прямой в параметрическом виде

Где x0, y0, z0 - координаты данной прямой, в нашем случае x0=2, y0=-1, z0=0. m,n,p - координаты направляющего вектора

Подставляем в уравнение плоскости

Находим точку пересечения прямой и плоскости




Находим расстояние от точки (2;-4;1) до точки пересечения (-4.75;-10;-6.25)