Помогите пожалуйста найдите наибольшее целое число, принадлежащее области значений функции f(x)= sinx+ cosx+3,3

Введём вспомогательный угол α. По основному тригонометрическому тождеству имеем:  ⇒ .
Заметим, что , а значит, 
.

Сопоставляя полученное уравнение с  имеем:


Воспользуемся формулой cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ:


Т.к. -1

Т.е. 9,3 - наибольшее целое число, принадлежащее области значений данной функции.