Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:33:51 by Гость

Пожалуйста, максимально подробно объясните как исследовать функцию на монотонность

Ответ оставил Гость

1. Найти производную функции.
2. Приравнять производную нулю и найти критические точки.
3. Полученные точки образуют интервалы. Вычисляем знак производной на каждом интервале. Если на всё интервале производная положительна, то функция возрастает, если отрицательна - убывает.

Пример:
Исследовать интервалы монотонности функции 

Получаем 3 интервала: 
Подставляем по одному "иксу" из каждого интервала и находим знак производной.

Функция возрастает при  и убывает при 

Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.

Форма вопроса доступна на полной версии этой страницы.