Диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD пересекаются в точке О при том AC ⊥ BD. Отрезок OK - перпендекуляр к площади четырёхугольника. Известно, что AK = KC и BK = KD. Докажите, что ABCD - ромб.

В итоге получаем что диагонали четырехугольника перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, а это уже признак ромба.