Геометрия, опубликовано 2018-08-22 00:16:32 by Гость
Помогите пожалуйста нужно пошаговое решение! Доказать, что во всяком треугольнике ABC между его площадью S и радиусами вписанной и описанной окружности существует соотношение
Ответ оставил Гость
Для любого треугольника справедливы формулы
(a,b,c - стороны, р - полупериметр)
отсюда
Докажем что для любой стороны треугольника справедливо
полупериметр больше любой стороны
не ограничивая общности пусть
по неравенству треугольника
откуда
доказано
значит
а значит
что равносильно неравенству
Доказано
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на