Геометрия, опубликовано 2018-08-22 02:24:31 by Гость
Доказать, что если биссектриса внешнего угла треугольника параллельна стороне треугольника, то треугольник равнобедренный. Срочно нужно!
Ответ оставил Гость
Дано: тр АВС
СВМ внешний угол угла АВС
ВР биссектриса угла МВР
РВ параллельна АС
Доказательство:
Т.к. РВ параллельна АС, то внутренние накрест лежащие углы при секущей АВ равны, по теореме о параллельности прямых.
так как МВА внешний угол, а по теореме о внешнем угле треугольника, он равен сумме не смежных с ним углов, то угол МВР = угол А + угол С. по определению биссектрисы, МВР = РВА = А = С.
Значит, угол А = С.
Итак, треугольник АВС равнобедренный по определению.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на