Знайдіть найбільшу висоту трикутника зі сторонами 5см,5см,6см.

Найдём площадь треугольника по формуле Герона

см



см²

см² (1)

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника будет равна h. C другой стороны

см² (2)
Приравняем правые стороны (1) и (2) 
12=3h
h=12:3
h=4 см.

Высота, проведённая к одной из боковых сторон равна Н. Тогда площадь треугольника равна



(3)

Приравняем правые стороны (1) и (3)

12=2,5Н
Н=12:2,5
Н=4,8 см

Как видно наибольшие высоты могут быть проведены к боковым сторонам.

Ответ: 4,8 см