Через середину радиуса шара проведена плоскость перпендикулярная радиусу. Какую часть радиуса шара составляет радиус круга получившегося сечения?

Радиус круга в сечении - это один катет прямоугольного треугольника, половина радиуса шара - это другой катет. Гипотенузой будет радиус шара. Можно найти Cos угла между радиусом (гипотенузой) и половиной радиуса (катетом) как их отношение. Получаем что Cos = 1/2. Найти второй катет (радиус окружности в сечении) можно найти через Sin этого угла, который можно найти зная что, . Получаем . Ну и тогда получаем, что радиус окружности в основании составляет  радиуса шара