Геометрия, опубликовано 2018-08-22 08:38:30 by Гость
В остроугольном треугольнике ABC проведены высота BH и медиана AM. Известно, что ∠MCA=70∘, ∠MAC=35∘, BC=4. Найдите длину отрезка AH.
Ответ оставил Гость
Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половинегипотенузы, значит в треугольнике BHC HM-медиана и равна половине гипотенузыBC, т.е. 2.∠MAC = 35. Тогда ∠MHC= ∠MCH = ∠MCA =70По теореме о внешнем угле треугольника ∠AMH = ∠MHC – ∠MAC=70-35=35. Значит, треугольник AMH – такжеравнобедренный. Следовательно, AH = HM = 2
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на