Геометрия, опубликовано 2018-08-22 09:11:01 by Гость

Длина окружности, описанной окаоло правильного треугольника, равен 18πсм. Найдите площадь круга, вписанного в этот треугольник. В зарание спасибо.

Ответ оставил Гость

Пусть сторона правильного треугольника равна а.
Тогда площадь правильного треугольника

По формулам радиусы вписанной и описанной окружности:


Тогда 
R=a√3/3

C=2πR
2πR=18π⇒  R=9 см  ⇒ 

9=a√3/3    ⇒  a= 9√3 см

r=(a²√3/4):(3·a)/2=a√3/6=9√3·√3/6=4,5 cм

Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.

Форма вопроса доступна на полной версии этой страницы.