Напишите уравнение окружности, проходящей через три данные точки: а) А ( 1; -4), В (4; 5), С (3; -2); б) А (3; -7), В (8; -2), С (6; 2).

Уравнение окружности имеет вид:
, где (a; b) - центр окружности, r - ее радиус

а)
Подставляем координаты точек в уравнение:

Правые части равны, значит равны и левые части. Приравниваем левые части первого и второго уравнений:

Приравниваем левые части второго и третьего уравнений:

Подставляем вместо а полученное ранее выражение:

Искомое уравнение окружности:

б)
Подставляем координаты точек в уравнение:

Приравниваем левые части первого и второго уравнений:

Приравниваем левые части второго и третьего уравнений:

Подставляем вместо а полученное ранее выражение:

Искомое уравнение окружности: