Две окружности радиусов 3 и 12 внешне касаются в точке К. Обе окружности касаются одной прямой: большая – в точке А, меньшая – в точке В. Прямая АК пересекает меньшую окружность в точке С, прямая ВК пересекает большую окружность в точке D. Найти площадь четырехугольника АВСD.

Впишем наши окружности , в  ось  , так , что точка  , точка    очевидно будет иметь координаты , равными   
Опишем уравнения окружности , и решим систему 
 
Решениями системы,  то есть координаты . 
Найдем координаты , точек  
Уравнения прямой  
 уравнения прямой другой   
Решая их с полученными , уравнениями окружности         
                         
    
 
      
То есть  диаметр окружности  
 
     
    
 Откуда   
 
 Значит