Помогите с задачой пажалуста Два круга заданы координатами центров в прямоугольной декартовой системе координат и радиусами. Найти площадь их пересечения. нам даны x1, y1, r1, x2, y2, r2 например :20 30 15 40 30 30 ответ 608.37 кто нибудь помогите решить или формулу ! буду благодарен

Опишем круги , в виде уравнения 
   
Найдем точки пересечения , решив  данные уравнения     
 
 
Из графиков , видно что  нужно найти , часть круга , отсекаемой большей окружности  меньшую 
Выразим   с первого и со второго уравнения 
 
Теперь заменим  , для того чтобы рассмотреть на координате , вдоль  оси 
 Нам нужно часть отсекаемое большей окружности меньшую ,  
 Проинтегрировав      
  
  Взяв интеграл , можно посчитать что он равен        ( по таблицам  все интегрируются)   
 Осталось найти площадь        
 Но данные задачи решаются  методом Монте-Карло