Геометрия, опубликовано 2018-08-22 16:41:12 by Гость
Одно из оснований цилиндра является сечением шара, а дру- гое основание принадлежит большому кругу этого шара. Радиус шара равен R . Определите высоту цилиндра, имеющего наибольший объем.
Ответ оставил Гость
Обозначим высоту цилиндра Н, а радиус его основания r.
Объём цилиндра V = πr²H.Заменим r² = R² - H².
Тогда V = π(R² - H²)H = πR²H - πH³.
От полученной функции найдём производную по переменной Н и приравняем нулю для нахождения максимума:
Отсюда находим искомую высоту:
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на