1) Правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 8 см,а боковое ребро составляет с плоскостью основания 45(градусов). Найти S(полн). 2)Правильной треугольной пирамиде апофема равна 4 см, а сторона основания 8 см. Найти S(полн) и угол бокового ребра с плоскостью основания.

Следите за построением

1. Так как по условию ПРАВИЛЬНЫЙ четырёхугольная пирамида, то в основе лежит квадрат. Обозначим этот четырёхугольник через ABCD. S - вершина пирамиды.Проведем диагонали квадрата АС и BD, и пересекаются они в точке О. угол SAO=45градусов(по условию), треугольник AOS - прямоугольный равнобедренный (AO=SO). Диагональ  см
см
см

Площадь основания:  см²
Площадь боковой поверхности:  см²

Площадь полной поверхности: 
Sп= см²

Ответ:  см²

2. В основе лежит правильный треугольник ABC. S - вершина пирамиды.

Площадь основания:  см²
Площадь боковой:  см²

Sп= см²

По определению радиуса вписанной окружности 
см
С прямоугольного треугольника SOM(точка М лежит на стороне ВС)
см

С прямоугольного треугольника COS(угол SOC = 90 градусов)
котангенс - отношение прилежащего катета к противолежащему катету


Ответ:  см² и