Треугольник со сторонами в 10 см 17 см и 21 см вращается вокруг большей стороны. Определить объем и поверхность полученного тела

Объём полученного тела будет состоять из объемов двух конусов, длина образующей первого из них равна 10, а длина образующей второго - 17.
Возьмём высоту большего конуса за x, тогда высота меньшего конуса равна (21 - x).
По теореме Пифагора выразим радиус основания из большего конуса:


Из второго:


Так как основание у обоих конусов общее, то:



Находим радиус основания:


Находим площадь основания:


Объём большего конуса:


Объём меньшего конуса:


Общий объём: 


Площадь поверхности тела будет равен сумме боковых поверхностей двух конусов:




Общая площадь поверхности: