В театре 100 мест. Все билеты проданы на 1000 рублей.Стоимость билета для мужчин 50руб., для женщин 20 руб., для детей 1 руб.Сколько было мужчин, женщин, детей ?

X мужчин, y женщин, z детей. Всего 100 зрителей.
Мужчины заплатили 50x рублей, женщины 20y рублей, дети y рублей, всего 1000 рублей.
Получаем систему из 2 уравнений с тремя неизвестными. Одного уравнения не хватает.

Последнее уравнение можно решить только подбором, причём нужно учесть, что x, y и z - натуральные (целые положительные) числа, а также то, что . К тому же  То есть женщин было не более 47.
Подставляя различные y находим, что женщин было 19, мужчин 11, а детей 100-19-11 = 70.